Partie A : un carré

Voici un protocole de construction :
« Tracer un segment \(\text{[AC]}\) et \(\text{O}\) son milieu.
Tracer le cercle \(\mathcal C\) de centre \(\text{O}\) passant par \(\text{A}\) (il passe donc par \(\text{C}\) aussi).
Tracer la médiatrice de\(\text{ [AC]}\). On appelle \(\text{B}\) et \(\text{D}\) les points d'intersection de\(\text{ [AC]}\) et du cercle \(\mathcal{C}\). Relier les points \(\text{A}\), \(\text{B}\), \(\text{C}\) et \(\text{D}\). »

1. Mettre en œuvre le protocole et tracer le quadrilatère \(\text{ABCD}\).
2. Démontrer que \(\text{ABCD}\) est un carré.